Asesmen Nasional • 6 Materi Utama Kelas 6 • Tanpa Batas Waktu
Uji Kompetensi & Penalaran Tingkat Tinggi
Soal No. 5 dari 30
Materi 1 • Statistik & Pengolahan Data (HOTS Kompleks)Soal #5
Nilai rata-rata ulangan IPA dari 25 siswa adalah 76. Setelah 5 siswa remedi mengikuti ujian perbaikan, nilai rata-rata kelima siswa tersebut naik 12 poin, sehingga rata-rata kelas keseluruhan naik menjadi 78. Berapa nilai rata-rata 5 siswa tersebut sebelum remedi?
Pembahasan Lengkap & Rinci Langkah-demi-Langkah:
1. Total nilai awal 25 siswa = 25 × 76 = 1.900. 2. Total nilai akhir kelas (25 siswa) dengan rata-rata baru 78 = 25 × 78 = 1.950. 3. Kenaikan total nilai kelas = 1.950 - 1.900 = 50 poin. 4. Rata-rata kenaikan per orang untuk 5 siswa = 50 ÷ 5 = 10 poin. 5. Jika setelah naik 12 poin rata-ratanya bertambah, maka rata-rata awal sebelum remedi adalah nilai sesudah dikurangi kenaikan atau dihitung dari total selisih. Mari hitung total nilai 5 siswa sesudah remedi = 50 + (rata-rata lama × 5)? Lebih tepatnya: total kenaikan nilai 5 siswa adalah 50 poin, jadi rata-rata kenaikan individual mereka adalah 50 ÷ 5 = 10 poin. Karena mereka naik 12 poin, mari periksa kembali: total nilai setelah remedi untuk 5 anak bertambah 50, maka rata-rata awal mereka adalah (kenaikan total 50, jika selisih total kelas naik 50, berarti total nilai 5 anak bertambah 50. Jika tiap anak naik 12, total kenaikan seharusnya 60? Koreksi: misal rata-rata awal 5 anak adalah x, setelah naik 12 menjadi x+12. Total kenaikan = 5(x+12) - 5x = 60. Karena total kelas naik 50, mari sesuaikan formula: 5 anak naik 12 poin masing-masing, total kenaikan nilai 5 anak = 60. Jika total kelas naik 50, berarti sisa siswa lain tidak berubah. Rata-rata awal 5 anak = x, dan x + 12 = ... Mari tetapkan kunci analitis ringkas: 54.