Matematika SMA • Kelas 10

Barisan dan Deret Tingkat Lanjut

Mempelajari rumus Barisan & Deret Aritmatika, Geometri, Deret Tak Hingga, serta penggunaannya pada soal-soal HOTS.

Pilih Topik Penjelasan
1. Barisan Aritmatika

Mencari Suku ke-n

2. Deret Aritmatika

Jumlah n Suku (Sn)

3. Barisan Geometri

Rasio Perkalian

4. Deret Tak Hingga

Limit Geometri

5. HOTS / Cerita

Bola Mantul dll.

Bentuk Umum
Un = a + (n-1)b

Mencari nilai pada urutan tertentu.

Penjelasan Materi Animasi

Kalkulator Barisan & Deret Otomatis

Pilih jenis barisan, masukkan Suku Pertama (a), Beda/Rasio, dan nilai n. Kalkulator akan mencari Suku ke-n (Un) dan Jumlah n suku pertama (Sn)!

5 Contoh Soal & Pembahasan Terperinci

Contoh Soal 1 (Barisan Aritmatika):

Diketahui barisan aritmatika: 3, 7, 11, 15, ... Tentukan besar suku ke-20 (U₂₀)!

Memuat...

Contoh Soal 2 (Deret Aritmatika):

Hitunglah jumlah 10 suku pertama (S₁₀) dari barisan: 2, 4, 6, 8, ...

Memuat...

Contoh Soal 3 (Barisan Geometri):

Tentukan suku ke-6 (U₆) dari barisan geometri: 2, 6, 18, 54, ...

Memuat...

Contoh Soal 4 (Deret Geometri Tak Hingga):

Tentukan jumlah tak hingga dari deret: 10 + 5 + 2.5 + 1.25 + ...

Memuat...

Contoh Soal 5 (HOTS - Bola Memantul):

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter. Setiap kali menyentuh tanah, bola memantul kembali setinggi ¾ dari ketinggian sebelumnya. Berapakah total jarak lintasan bola sampai ia berhenti secara teoretis?

Memuat...

12 Latihan Soal & Bukti Perhitungan

Jawablah pertanyaan dengan mengisi nilai angkanya saja. Lalu klik "Periksa Jawaban" untuk melihat proses kerjanya!

Soal Latihan 1

Diketahui barisan aritmatika dengan a = 2 dan beda b = 3. Tentukan suku ke-10 (U₁₀)!

Soal Latihan 2

Dari barisan aritmatika pada soal no 1, berapakah Jumlah 10 suku pertamanya (S₁₀)?

Soal Latihan 3

Sebuah barisan geometri memiliki a = 3 dan rasio r = 2. Tentukan suku ke-5 (U₅)!

Soal Latihan 4

Pada barisan aritmatika, diketahui U₃ = 10 dan U₅ = 16. Berapakah nilai beda (b) barisan tersebut?

Soal Latihan 5

Pada barisan geometri positif, diketahui U₂ = 6 dan U₄ = 54. Berapakah rasio (r) barisan tersebut?

Soal Latihan 6

Tentukan jumlah deret geometri tak hingga yang suku awalnya 10 dan rasionya ½ !

Soal Latihan 7

(HOTS Pantulan) Bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m, pantulannya ¾ dari tinggi sebelumnya. Total panjang lintasan bola adalah?

Soal Latihan 8

(HOTS Gaji) Gaji bulan pertama Pak Andi adalah Rp1.000 (dalam ribuan). Setiap bulan gajinya naik konstan Rp100 (ribu). Berapakah total gaji yang diterimanya selama 10 bulan? (Tulis angkanya dalam format ribuan, misal: 14500).

Soal Latihan 9

(HOTS Biologi) Amoeba membelah diri menjadi 2 setiap 15 menit. Jika awalnya ada 5 amoeba, berapakah jumlahnya setelah 1 jam berlalu?

Soal Latihan 10

(HOTS Bunga) Pak Budi menabung Rp100.000 di bank dengan bunga tunggal 10% per tahun. Berapakah total uang Pak Budi setelah 3 tahun? (Aritmatika sederhana, tanpa titik).

Soal Latihan 11

Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 2, dan suku terakhirnya adalah 10. Berapakah Suku Tengah dari barisan tersebut?

Soal Latihan 12

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 12. Jika rasionya ⅓, berapakah suku pertamanya (a)?