Matematika SMA • Kelas 10

Eksponen dan Logaritma

Mempelajari konsep logaritma sebagai kebalikan (invers) dari eksponen, menyelesaikan persamaan logaritma, dan memecahkan soal HOTS.

Pilih Topik Penjelasan
1. Sifat Eksponen

Pengingat Cepat

2. Persamaan

Penyetaraan Basis

3. Logaritma Dasar

Lawan Eksponen

4. Sifat Logaritma

Kali jadi Tambah

5. HOTS / Cerita

Pertumbuhan & Gempa

Bentuk Umum
alog b = c

ac = b

Mencari nilai logaritma artinya mencari 'pangkat berapa'.

Penjelasan Materi Animasi

Kalkulator Konversi Eksponen & Logaritma

Masukkan nilai basis (a) dan hasil (b) untuk melihat nilai eksponennya secara otomatis.

5 Contoh Soal & Pembahasan Terperinci

Contoh Soal 1 (Eksponen Dasar):

Sederhanakan bentuk dari (2³ × 2&sup4;) / 2&sup5;!

Memuat...

Contoh Soal 2 (Persamaan Eksponen):

Tentukan nilai x dari persamaan 3x-1 = 27!

Memuat...

Contoh Soal 3 (Logaritma Dasar):

Berapakah nilai dari 3log 81?

Memuat...

Contoh Soal 4 (Sifat Penjumlahan Logaritma):

Tentukan hasil dari 2log 4 + 2log 8 menggunakan sifat logaritma!

Memuat...

Contoh Soal 5 (HOTS - Pembelahan Bakteri):

Sebuah kultur bakteri berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap 2 jam. Jika awalnya terdapat 10 bakteri, setelah berapa jam jumlah bakteri menjadi 160?

Memuat...

12 Latihan Soal & Bukti Perhitungan

Jawablah pertanyaan dengan mengisi nilai angkanya saja. Gunakan pecahan (misal 3/2) jika hasilnya bukan bilangan bulat. Lalu klik "Periksa Jawaban" untuk melihat proses kerjanya!

Soal Latihan 1

Berapakah hasil pasti dari perpangkatan 25?

Soal Latihan 2

Bentuk sederhana dari 3&sup4; × 3² / 3³ adalah 3x. Berapakah nilai x?

Soal Latihan 3

Selesaikan persamaan eksponen berikut: 2x-1 = 16. Berapakah x?

Soal Latihan 4

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 52x = 25!

Soal Latihan 5

Berapakah hasil dari 2log 16?

Soal Latihan 6

Gunakan sifat logaritma untuk menghitung 3log 9 + 3log 3!

Soal Latihan 7

Hitunglah hasil dari 2log 32 - 2log 4!

Soal Latihan 8

Gunakan aturan rantai untuk menghitung: 2log 3 × 3log 8!

Soal Latihan 9

(HOTS) Populasi amuba membelah jadi 2 setiap 2 jam. Mula-mula ada 10 amuba. Berapa jam waktu yang dibutuhkan agar populasinya menjadi 160 amuba?

Soal Latihan 10

(HOTS) Diketahui persamaan eksponen 9x = 27. Berapakah nilai dari 2x?

Soal Latihan 11

(HOTS) Hitunglah hasil gabungan logaritma berikut: 5log 125 + 3log 27 - 2log 8!

Soal Latihan 12

(HOTS) Suatu zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya setiap 5 tahun. Jika massa awal 64 gram, berapakah gram sisa zat tersebut setelah 15 tahun berlalu?