Panduan & Pembahasan Operasi Hitung Lengkap
Berikut adalah langkah-langkah sistematis dan mudah dipahami untuk menyelesaikan berbagai bentuk operasi hitung pecahan.
Contoh Soal: Hitunglah 23 + 14 = ...
Langkah-langkah Pengerjaan:
- Samakan Penyebut: Cari KPK dari penyebut 3 dan 4, yaitu 12.
- Sesuaikan Pembilang (KPK dibagi penyebut lama, lalu dikali pembilang):
• Pecahan pertama (23)=> (12 ÷ 3) × 2 = 4 × 2 = 8, sehingga menjadi 812
• Pecahan kedua (14)=> (12 ÷ 4) × 1 = 3 × 1 = 3, sehingga menjadi 312
- Jumlahkan Pembilang: 812 + 312 = 8 + 312 = 1112
Contoh Soal: Hitunglah 1 12 × 23 = ...
Langkah-langkah Pengerjaan:
- Ubah ke Pecahan Biasa: 1 12 = (1 × 2) + 12 = 32
- Kalikan Pembilang & Penyebut:
• 32 × 23 = 3 × 22 × 3 = 66
- Sederhanakan Hasil: 66 = 6 ÷ 6 = 1
Contoh Soal: Hitunglah 2,5 + 1,25 = ...
Langkah-langkah Pengerjaan:
- Sejajarkan Tanda Koma (,): Pastikan posisi koma lurus secara vertikal.
- Samakan Jumlah Angka di Belakang Koma: Ubah 2,5 menjadi 2,50 agar setara jumlah digitnya dengan 1,25.
- Jumlahkan Angka ke Bawah:
2,50
+ 1,25
---------
3,75
Contoh Soal: Berapa nilai dari 25% dari Rp 80.000?
Langkah-langkah Pengerjaan:
- Ubah Persen ke Pecahan: 25% artinya 25 per 100 (25100).
- Kalikan dengan Angka Utuh: 25100 × 80.000
- Hitung Hasil Akhir: 25 × (80.000 ÷ 100) = 25 × 800 = Rp 20.000
Kalkulator Konversi Pecahan ke Desimal & Persen
Latihan Soal Mandiri
Uji kemampuanmu dengan mengerjakan 6 soal latihan interaktif di bawah ini!
Konversi Dasar
Bentuk desimal dari pecahan 12 adalah?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Ambil nilai pecahan awal: 12.
2. Ubah bentuk penyebut menjadi kelipatan 10 (dalam hal ini angka 10).
3. Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka 5 (1 × 52 × 5).
4. Hasil perkalian pecahan menjadi 510.
5. Ubah pecahan per sepuluh ke desimal menjadi 0,5.
Penjumlahan Pecahan Sejenis
Ibu memotong sebuah kue tart menjadi 8 bagian sama besar. Kakak memakan 28 bagian dan adik memakan 38 bagian. Berapa bagian total kue tart yang sudah dimakan?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Ketahui bagian kue yang dimakan kakak: 28.
2. Ketahui bagian kue yang dimakan adik: 38.
3. Periksa penyebut kedua pecahan (keduanya sudah sama yaitu 8).
4. Jumlahkan bagian pembilang saja: 28 + 38 = 2 + 38.
5. Hasil akhir pecahan bagian yang dimakan adalah 58 bagian.
Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Siti memiliki pita sepanjang 12 meter, lalu ia membeli lagi sepanjang 14 meter. Berapa meter total panjang pita Siti seluruhnya?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Tuliskan nilai awal penjumlahan pita: 12 + 14.
2. Cari KPK dari penyebut 2 dan 4, yaitu 4 (ditetapkan sebagai penyebut baru).
3. Ubah pecahan 12 menggunakan rumus (KPK ÷ Penyebut Lama) × Pembilang, yaitu (4 ÷ 2) × 1 = 2 × 1 = 2, sehingga menjadi 24.
4. Jumlahkan kedua pecahan yang penyebutnya sudah sama: 24 + 14 = 2 + 14.
5. Hasil akhir total panjang pita adalah 34 meter.
Operasi Desimal
Ayah membeli 2,5 kg jeruk di pasar. Sesampainya di rumah, jeruk tersebut diberikan kepada bibi sebanyak 1,25 kg. Berapa kg sisa jeruk ayah sekarang?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Tuliskan bentuk pengurangan bilangan desimal: 2,5 - 1,25.
2. Samakan jumlah digit di belakang koma dengan menambah angka nol: 2,50 - 1,25.
3. Kurangkan angka secara bersusun ke bawah dengan meluruskan posisi tanda koma.
4. Hitung hasil pengurangannya: 2,50 - 1,25 = 1,25.
5. Sisa berat jeruk ayah adalah 1,25 kg.
Penerapan Persen
Sebuah toko buku memberikan diskon sebesar 20% untuk setiap pembelian buku seharga Rp 75.000. Berapa rupiah uang yang harus dibayar setelah dipotong diskon?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Ubah persentase diskon menjadi bentuk pecahan: 20% = 20100.
2. Hitung besar potongan harga (diskon): 20100 × 75.000 = Rp 15.000.
3. Ketahui rumus harga bayar: Harga Awal dikurangi Besar Diskon.
4. Masukkan angka perhitungan: Rp 75.000 - Rp 15.000.
5. Total uang yang harus dibayar adalah Rp 60.000.
Kombinasi Pecahan & Pembagian Wadah
Ibu mempunyai persediaan minyak goreng sebanyak 312 liter. Minyak tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa botol kecil. Jika setiap botol menampung 14 liter, berapa banyak botol kecil yang dibutuhkan ibu?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Ubah pecahan campuran persediaan minyak menjadi pecahan biasa: 312 = 72 liter.
2. Tuliskan bentuk pembagian minyak ke dalam botol: 72 ÷ 14.
3. Ubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan membalik posisi pecahan pembagi: 72 × 41.
4. Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: 282.
5. Sederhanakan hasil pembagian akhir menjadi 14 botol.