Matematika • Kelas 6 (Pengukuran Lanjutan Interaktif)
Kecepatan, Jarak, Waktu & Berpapasan
Eksplorasi rumus segitiga ajaib, konversi satuan majemuk, serta kasus khusus berpapasan.
Total Pengunjung: 2 Siswa
Visualisasi Rumus & Kasus Berpapasan
Klik tombol komponen untuk menyorot relasi pengukuran:
Penjelasan & Rumus Pengukuran
Panduan & Pembahasan Soal Kecepatan & Berpapasan
Berikut adalah langkah-langkah sistematis disertai ilustrasi untuk menyelesaikan persoalan.
Contoh Soal: Sebuah mobil menempuh jarak 150 km dalam waktu 2,5 jam. Berapa km/jam kecepatan rata-rata mobil tersebut?
Rumus: Kecepatan (K) = Jarak (J) ÷ Waktu (W)
Langkah-langkah Pengerjaan:
1. Diketahui Jarak (J) = 150 km, Waktu (W) = 2,5 jam.
2. Rumus Kecepatan = J ÷ W = 150 ÷ 2,5.
3. Hasil perhitungan kecepatan adalah 60 km/jam.
Kasus: Jarak Kota A ke Kota B adalah 315 km. Mobil AB berangkat dari Kota A ke Kota B pukul 07.00 dengan kecepatan 80 km/jam. Mobil BC berangkat dari Kota B ke Kota A pukul 07.25 dengan kecepatan 70 km/jam. Pada pukul berapa kedua mobil berpapasan dan pada km berapa dari Kota A?
Konsep: Sesuaikan jarak setelah Mobil AB jalan duluan selama selisih waktu sebelum Mobil BC menyusul dari arah berlawanan.
Langkah-langkah Pengerjaan:
1. Jarak Total Kota A ke B = 315 km.
2. Selisih waktu berangkat = Pukul 07.25 - Pukul 07.00 = 25 menit (25/60 jam).
3. Jarak yang ditempuh Mobil AB sendirian selama 25 menit = Kecepatan AB × Waktu = 80 × (25/60) = 33,33 km.
4. Sisa Jarak efektif saat Mobil BC mulai berangkat = 315 - 33,33 = 281,67 km.
5. Waktu berpapasan setelah pukul 07.25 = Sisa Jarak ÷ (Kecepatan AB + Kecepatan BC) = 281,67 ÷ (80 + 70) = 281,67 ÷ 150 = 1,878 jam (sekitar 1 jam 53 menit).
6. Jam berpapasan = Pukul 07.25 + 1 jam 53 menit = Pukul 09.18.
7. Jarak dari Kota A = 33,33 + (80 × 1,878) = 183,56 km dari Kota A.
Kasus: Jarak Kota A ke Kota B adalah 315 km. Mobil AB berangkat pukul 07.00 dengan kecepatan 80 km/jam. Setelah menempuh perjalanan dalam waktu 1,5 jam, mobil AB berhenti sejenak istirahat selama 30 menit, kemudian melanjutkan perjalanan dengan kecepatan 82 km/jam. Mobil BC dari B ke A berangkat pukul 07.25 dengan kecepatan 70 km/jam. Pukul berapa mereka berpapasan dan pada km berapa dari Kota A?
Konsep: Hitung posisi Mobil AB pada pukul 09.00 setelah berjalan 1,5 jam, istirahat 30 menit, lalu bandingkan posisi dengan Mobil BC dan gunakan kecepatan baru (82 km/jam).
Langkah-langkah Pengerjaan:
1. Jarak Total Kota A ke B = 315 km.
2. Perjalanan Awal Mobil AB: Berangkat pukul 07.00 dan melaju selama 1,5 jam (hingga pukul 08.30) dengan kecepatan 80 km/jam. Jarak = 80 × 1,5 = 120 km.
3. Istirahat: Mobil AB istirahat selama 30 menit (pukul 08.30 - 09.00).
4. Posisi dan Waktu Mobil BC pada pukul 09.00: Mobil BC berangkat pukul 07.25. Waktu perjalanan hingga pukul 09.00 adalah 1 jam 35 menit (95/60 jam). Jarak yang ditempuh Mobil BC dari Kota B = 70 × (95/60) = 110,83 km. Posisi Mobil BC dari Kota A = 315 - 110,83 = 204,17 km.
5. Sisa Jarak di antara kedua mobil pada pukul 09.00 = Posisi BC - Posisi AB = 204,17 - 120 = 84,17 km.
6. Kecepatan Gabungan setelah pukul 09.00 = Kecepatan baru AB (82 km/jam) + Kecepatan BC (70 km/jam) = 82 + 70 = 152 km/jam.
7. Waktu Berpapasan setelah pukul 09.00 = Sisa Jarak ÷ Kecepatan Gabungan = 84,17 ÷ 152 = 0,554 jam (sekitar 33 menit).
8. Jam Berpapasan = Pukul 09.00 + 33 menit = Pukul 09.33.
9. Jarak dari Kota A = 120 + (82 × 0,554) = 165,41 km dari Kota A.
Kalkulator Cepat Kecepatan (Jarak ÷ Waktu)
Latihan Soal Mandiri (HOTS Kecepatan & Debit)
Uji kemampuanmu dengan mengerjakan 12 soal latihan interaktif tingkat lanjut di bawah ini! Nilai, angka, dan jam dirancang khusus secara unik untuk setiap siswa.
Level 1 • Kecepatan Rata-Rata
Ayah berkendara dari kota A ke kota B sejauh 238 km. Berangkat pukul 07.00 dan tiba setelah 3 jam perjalanan. Berapa km/jam kecepatan rata-rata kendaraan ayah?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Jarak = 238 km.
2. Waktu tempuh = 3 jam.
3. Kecepatan = 238 ÷ 3 = 79 km/jam.
Level 2 • Jarak Tempuh
Sebuah bus melaju dengan kecepatan konstan 84 km/jam selama 1 jam 40 menit. Berapa kilometer jarak yang telah ditempuh bus tersebut?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Waktu = 1 jam 40 menit = 1 + (40/60) jam.
2. Jarak = Kecepatan × Waktu = 84 × (1 + 40/60) = 140 km.
Level 3 • Debit Air
Sebuah tangki air memiliki volume 25.949 liter. Tangki tersebut dialirkan melalui selang dengan debit 337 liter/menit hingga kosong. Berapa menit waktu pengurasan?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Rumus Waktu = Volume ÷ Debit.
2. Waktu = 25949 liter ÷ 337 liter/menit = 77 menit.
Level 4 • Konversi Satuan Kecepatan
Kecepatan laju kendaraan sepeda motor adalah 54 km/jam. Berapa meter per detik (m/detik) kecepatan sepeda motor tersebut?
Dua buah keran air mengalir bersamaan ke dalam bak penampungan. Keran pertama berdebit 17 liter/menit dan keran kedua 22 liter/menit. Jika bak terisi penuh sebanyak 4.680 liter, berapa jam waktu total pengisian bak tersebut?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Total Debit Gabungan = 17 + 22 = 39 liter/menit.
2. Waktu total = 4680 liter ÷ 39 liter/menit = 120 menit.
3. Ubah ke jam: 120 menit ÷ 60 = 2 jam.
Level 6 • Berpapasan Beda Waktu Berangkat
Jarak Kota A ke B adalah 337 km. Mobil AB dari A ke B berangkat pukul 06.00 dengan kecepatan 75 km/jam. Mobil BC dari B ke A berangkat pukul 06.30 dengan kecepatan 54 km/jam. Pukul berapa kedua mobil berpapasan? (Ketik format jam, misal: 08.49)
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Selisih waktu berangkat dari pukul 06.00 ke 06.30 adalah 30 menit. Jarak yang ditempuh Mobil AB sendirian = 75 × (30/60) = 37.5 km.
2. Sisa Jarak efektif saat BC berangkat = 337 - 37.5 = 299.5 km.
3. Waktu susulan = 299.5 ÷ (75 + 54) = 139 menit.
4. Jam berpapasan = Pukul 06.30 + 139 menit = Pukul 08.49.
Level 7 • HOTS Berpapasan, Istirahat & Kecepatan Baru
Jarak Kota A ke B adalah 420 km. Mobil AB berangkat pukul 07.00 dengan kecepatan 81 km/jam. Setelah menempuh perjalanan dalam waktu 1,5 jam, mobil AB berhenti sejenak istirahat selama 30 menit, kemudian melanjutkan perjalanan dengan kecepatan 83 km/jam. Mobil BC dari B ke A berangkat pukul 07.25 dengan kecepatan 74 km/jam. Pukul berapa kedua mobil berpapasan? (Ketik format jam, misal: 10.09)
Simulasi Animasi Pergerakan Mobil
Kota A (Kiri)
Kota B (Kanan)
07.00
Belum
Tekan tombol 'Putar Animasi' untuk melihat pergerakan mobil secara visual.
Pembahasan Lengkap & Rinci Langkah-demi-Langkah:
1. Diketahui Data Soal:
- Jarak Total Kota A ke Kota B = 420 km.
- Mobil AB berangkat dari Kota A pukul 07.00 dengan kecepatan awal (K1) = 81 km/jam.
- Mobil AB berjalan selama 1,5 jam, lalu istirahat 30 menit, kemudian melanjutkan perjalanan dengan kecepatan baru (K baru) = 83 km/jam.
- Mobil BC berangkat dari Kota B pukul 07.25 dengan kecepatan (K2) = 74 km/jam.
2. Perhitungan Perjalanan Awal Mobil AB:
- Waktu jalan awal = 1,5 jam.
- Jarak yang ditempuh Mobil AB sebelum istirahat = K1 × Waktu = 81 × 1,5 = 121.5 km dari Kota A.
- Waktu selesai istirahat Mobil AB = Pukul 07.00 + 1,5 jam (perjalanan) + 30 menit (istirahat) = Pukul 09.00.
3. Posisi Mobil BC saat Mobil AB Selesai Istirahat (Pukul 09.00):
- Mobil BC berangkat pukul 07.25 dan Mobil AB selesai istirahat pukul 09.00.
- Lama waktu perjalanan Mobil BC hingga pukul 09.00 adalah 1.58 jam.
- Jarak yang ditempuh Mobil BC dari Kota B = K2 × Waktu = 74 × 1.58 = 117.17 km.
- Posisi Mobil BC diukur dari Kota A = Jarak Total - Jarak BC = 420 - 117.17 = 302.83 km.
4. Sisa Jarak di Antara Kedua Mobil pada Pukul 09.00:
- Sisa Jarak = Posisi Mobil BC dari A - Posisi Mobil AB dari A
- Sisa Jarak = 302.83 km - 121.5 km = 181.33 km.
5. Perhitungan Waktu Susul / Berpapasan Setelah Pukul 09.00:
- Kecepatan Gabungan = Kecepatan baru AB (K baru) + Kecepatan BC (K2) = 83 + 74 = 157 km/jam.
- Waktu Tambahan = Sisa Jarak ÷ Kecepatan Gabungan = 181.33 ÷ 157 = 1.1550 jam (sekitar 69 menit).
6. Kesimpulan Jam Berpapasan Akhir:
- Jam Berpapasan = Pukul 09.00 + 69 menit = Pukul 10.09.
Level 8 • Kasus Menghitung Volume Air
Sebuah selang pemadam kebakaran mengalirkan air dengan debit 18 liter/detik. Jika selang tersebut digunakan selama 242 detik untuk memadamkan api, berapa total volume air yang telah dikeluarkan?
Sebuah kolam penampungan air memiliki volume total 4.806 liter. Kolam tersebut diisi air dari sebuah pompa air dengan debit tetap sebesar 54 liter/menit. Berapa menit waktu yang dibutuhkan agar kolam terisi penuh?
Sebuah tangki penampungan minyak tanah dapat menampung minyak sebanyak 1.836 liter. Minyak tersebut dialirkan ke dalam jerigen dan habis dalam waktu 27 menit. Berapa liter/menit debit aliran minyak tersebut?
Sebuah pipa besar mengalirkan air sungai dengan debit 11 m³/jam. Berapa liter per menit (liter/menit) debit aliran air dari pipa tersebut?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Ubah m³ ke liter: 1 m³ = 1.000 liter, maka 11 m³ = 11000 liter.
2. Ubah jam ke menit: 1 jam = 60 menit.
3. Debit = 11000 liter ÷ 60 menit = 183.33333333333 liter/menit.
Level 12 • HOTS Gabungan Pipa Masuk & Keluar Air
Sebuah kolam penampungan air diisi melalui keran berdebit 78 liter/menit. Bersamaan dengan itu, pada bagian bawah kolam terdapat kebocoran (pembuangan) dengan debit 20 liter/menit. Jika volume air bersih di dalam kolam saat terisi penuh adalah 3.480 liter, berapa menit waktu total yang diperlukan agar kolam terisi penuh?
Pembahasan Langkah-demi-Langkah:
1. Cari Debit Netto (Efektif pengisian) = Debit Masuk - Debit Keluar = 78 - 20 = 58 liter/menit.
2. Rumus Waktu = Volume ÷ Debit Netto.
3. Waktu = 3.480 liter ÷ 58 liter/menit = 60 menit.