Matematika SMP • Aljabar Lanjut

Persamaan Kuadrat & Penerapannya

Mempelajari cara mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan pemfaktoran, rumus ABC, fungsi diskriminan, dan menyelesaikan soal model HOTS.

Pilih Topik Penjelasan
1. Bentuk Umum

ax² + bx + c = 0

2. Pemfaktoran

Mencari (x - p)(x - q)

3. Rumus ABC

Jurus Jitu Terakhir

4. Diskriminan (D)

Menentukan Jenis Akar

5. HOTS / Cerita

Aplikasi Keseharian

Bentuk Umum
ax² + bx + c = 0

Ciri utamanya: Memiliki variabel dengan pangkat tertinggi 2.

Penjelasan Materi Animasi

Kalkulator Pencari Akar & Diskriminan

Masukkan nilai a, b, dan c. Sistem akan menghitung nilai Diskriminan (D) serta akar-akarnya (x₁ dan x₂) secara otomatis!

5 Contoh Soal & Pembahasan Terperinci

Contoh Soal 1 (Pemfaktoran):

Tentukan akar-akar dari persamaan x² - 6x + 8 = 0!

Memuat...

Contoh Soal 2 (Rumus ABC):

Tentukan nilai akar dari x² - 2x - 3 = 0 menggunakan rumus ABC!

Memuat...

Contoh Soal 3 (Mencari Diskriminan):

Berapakah nilai Diskriminan (D) dari persamaan x² + 4x + 4 = 0, dan apa artinya?

Memuat...

Contoh Soal 4 (HOTS - Gerak Parabola):

Sebuah roket air ditembakkan ke atas. Ketinggiannya (h) dalam meter dirumuskan dengan fungsi h = 40t - 5t² (t adalah waktu dalam detik). Pada detik ke berapa roket air tersebut kembali jatuh menyentuh tanah?

Memuat...

Contoh Soal 5 (HOTS - Luas Bangun):

Pak Andi memiliki kolam ikan persegi panjang. Panjangnya adalah (x + 3) meter dan lebarnya x meter. Jika Luas kolam adalah 28 m², berapakah ukuran lebar (x) kolam tersebut?

Memuat...

12 Latihan Soal & Bukti Perhitungan

Jawablah pertanyaan dengan mengisi nilai angkanya saja. (Contoh: jika jawabannya negatif, ketik -3). Lalu klik "Periksa Jawaban" untuk melihat proses kerjanya!

Soal Latihan 1

Diketahui persamaan x² - 9 = 0. Berapakah nilai akar positifnya?

Soal Latihan 2

Dari persamaan x² - 7x + 10 = 0, berapakah nilai akar terbesarnya?

Soal Latihan 3

Dari persamaan x² + 6x + 8 = 0, berapakah nilai akar terkecilnya?

Soal Latihan 4

Tentukan nilai Diskriminan (D) dari persamaan x² - 4x + 3 = 0!

Soal Latihan 5

Diketahui x² - x - 12 = 0. Berapakah nilai akar positifnya?

Soal Latihan 6

Tentukan nilai x positif yang memenuhi 2x² - 8 = 0!

Soal Latihan 7

Persamaan x² - 10x + 25 = 0 memiliki akar kembar. Berapakah angka akar kembar tersebut?

Soal Latihan 8

(HOTS) Sebuah peluru ditembakkan dengan rumus ketinggian h = 40t - 5t². Pada detik (t) ke berapa peluru menyentuh tanah (h=0)?

Soal Latihan 9

(HOTS) Luas sebuah karpet dihitung dengan persamaan x(x - 2) = 15. Berapakah ukuran panjang (x) karpet tersebut yang mungkin?

Soal Latihan 10

(HOTS) Selisih dua bilangan bulat positif adalah 3. Jika hasil kalinya adalah 28, berapakah bilangan terbesarnya?

Soal Latihan 11

Berapakah akar positif dari x² - 144 = 0?

Soal Latihan 12

Tentukan akar terbesar dari x² - 3x - 10 = 0!