Matematika Kelas 5 • Modul Skala & Perbandingan

Skala & Perbandingan

Memahami konsep skala peta, perbandingan senilai, dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Total Pengunjung: 1 Siswa
Pilih Topik Pembelajaran
1. Skala Peta

Menghitung jarak peta & sebenarnya.

2. Perbandingan Senilai

Konsep proporsi harga & barang.

3. Studi Kasus Kompleks

Konsumsi bensin & jarak tempuh.

Rumus Dasar
Skala = Jarak Peta : Jarak Sebenarnya
JS = JP ÷ Skala

Perbandingan digunakan untuk menyederhanakan ukuran objek nyata ke dalam gambar.

Penjelasan Interaktif

Kalkulator Interaktif Skala Peta

Uji coba kalkulator untuk menghitung jarak sebenarnya secara otomatis berdasarkan input jarak peta dan penyebut skala!

Hasil Perhitungan & Pembahasan Detail:

Masukkan nilai di atas untuk melihat rincian penyelesaian otomatis.

Latihan Soal & Pembahasan Interaktif

Jawab pertanyaan di bawah ini, lalu klik tombol Periksa Jawaban untuk melihat evaluasi serta pembahasan lengkapnya!

1. Menghitung Jarak Sebenarnya (Skala Peta)

Diketahui skala peta adalah 1 : 250.000 dan jarak pada peta adalah 14 cm. Berapakah jarak sebenarnya dalam satuan kilometer (km)?

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Skala peta = 1 : 250.000
- Jarak pada peta (JP) = 14 cm

2. Ditanya:
- Jarak Sebenarnya (JS) dalam satuan kilometer (km)?

3. Rumus / Konsep Dasar:
- JS = JP × Penyebut Skala
- 1 km = 100.000 cm

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- Menghitung JS dalam centimeter: 14 × 250.000 = 3.500.000 cm
- Mengubah satuan dari cm ke km (dibagi 100.000): (3.500.000) / (100.000) = 35,00 km
2. Menghitung Konsumsi Bensin (Perbandingan Senilai)

Sebuah kendaraan menghabiskan 1.9 liter bensin untuk menempuh jarak 34 km. Jika jarak perjalanan sampai ke rest area adalah 3/4 dari total jarak sebenarnya di Soal 1 (35,00 km), berapakah liter bensin yang dikonsumsi?

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Konsumsi bensin dasar = 34 km menghabiskan 1.9 liter
- Jarak total sebenarnya = 35,00 km
- Jarak ke rest area = 3/4 dari jarak total

2. Ditanya:
- Volume bensin yang dihabiskan untuk mencapai rest area?

3. Metode Penyelesaian:
- Menggunakan konsep perbandingan senilai (proporsi) antara jarak tempuh dan konsumsi bahan bakar.

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- Menghitung Jarak Rest Area: (3/4) × 35,00 = 26,25 km
- Menghitung Bensin Proporsional:
Bensin = (Jarak Rest Area / Jarak Dasar) × Bensin Dasar
Bensin = (26,25 / 34) × 1.9 = 1,47 liter

Latihan 5 Soal HOTS & Pembahasan Interaktif

Uji kemampuan tingkat tinggi (HOTS). Masukkan jawabanmu lalu klik periksa untuk melihat evaluasi dan penjelasan detail!

Soal 1: Perbandingan Senilai Proyek Pembangunan

Konveksi menjahit 6 lusin seragam dalam 12 hari. Jika pesanan naik menjadi 3 kali lipat, berapa hari waktu yang dibutuhkan?

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Waktu pengerjaan awal = 12 hari
- Kenaikan pesanan = 3 kali lipat dari jumlah awal

2. Ditanya:
- Total hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan baru?

3. Konsep Dasar:
- Perbandingan senilai (karena tingkat produktivitas pekerja konstan, makin banyak pesanan maka waktu yang dibutuhkan makin bertambah secara proporsional).

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- Waktu = 12 × 3 = 36 hari
Soal 2: Denah Lahan & Luas Sebenarnya

Panjang denah tanah 6 cm dengan skala 1 : 200.000. Jika lebar denah setengah dari panjangnya, hitung luas tanah sebenarnya dalam meter persegi (m2)!

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Panjang pada denah = 6 cm
- Skala peta = 1 : 200.000
- Lebar pada denah = 1/2 dari panjang denah (3 cm)

2. Ditanya:
- Luas tanah sebenarnya dalam satuan meter persegi (m2)?

3. Konsep Dasar:
- Konversi skala ke ukuran sebenarnya, lalu hitung luas menggunakan rumus persegi panjang (Luas = Panjang × Lebar).

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- Menghitung Panjang Sebenarnya (JS_p): (6 × 200.000) / 100 = 12.000 meter
- Menghitung Lebar Sebenarnya (JS_l): (3 × 200.000) / 100 = 6.000 meter
- Menghitung Luas Sebenarnya: JS_p × JS_l = 12.000 × 6.000 = 72.000.000 m²
Soal 3: Perbandingan Berbalik Nilai (Kecepatan)

Kecepatan bus 60 km/jam menempuh perjalanan 4 jam. Jika kecepatan dinaikkan jadi 80 km/jam, berapa jam waktu tempuhnya?

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Kecepatan awal (v1) = 60 km/jam, Waktu awal (t1) = 4 jam
- Kecepatan baru (v2) = 80 km/jam

2. Ditanya:
- Waktu tempuh baru (t2)?

3. Konsep Dasar:
- Perbandingan berbalik nilai (v1 × t1 = v2 × t2), karena makin tinggi kecepatan kendaraan maka waktu perjalanan makin singkat.

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- t2 = (v1 × t1) / v2 = (60 × 4) / 80 = 240 / 80 = 3 jam
Soal 4: Skala Bertingkat pada Dua Peta

Peta A (skala 1:100.000) menunjukkan jarak 25 cm. Jika digambar ke Peta B (skala 1:500.000), berapa cm jaraknya di Peta B?

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Peta A: JP_A = 25 cm, Skala S_A = 1:100.000
- Peta B: Skala S_B = 1:500.000

2. Ditanya:
- Jarak pada Peta B (JP_B)?

3. Konsep Dasar:
- Cari terlebih dahulu jarak sebenarnya (JS) menggunakan Peta A, lalu hitung jarak peta baru pada Peta B.

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- Jarak Sebenarnya (JS) = 25 × 100.000 = 2.500.000 cm
- Jarak Peta B (JP_B) = JS / Penyebut Skala B = 2.500.000 / 500.000 = 5 cm
Soal 5: Proporsi Stok Pakan Ternak

Persediaan pakan untuk 150 ekor ayam habis dalam 30 hari. Jika ayam ditambah 50 ekor, dalam berapa hari pakan akan habis?

Pembahasan Lengkap & Terstruktur:
1. Diketahui:
- Jumlah ayam awal = 150 ekor, Waktu persediaan awal = 30 hari
- Penambahan ayam = 50 ekor (Total ayam akhir = 150 + 50 = 200 ekor)

2. Ditanya:
- Berapa hari persediaan pakan akan habis setelah penambahan ayam?

3. Konsep Dasar:
- Perbandingan berbalik nilai (Ayam1 × Hari1 = Ayam2 × Hari2), karena makin banyak jumlah ayam maka pakan akan habis lebih cepat.

4. Rincian Penyelesaian Langkah demi Langkah:
- Hari2 = (150 × 30) / 200 = 4.500 / 200 = 22.5 hari