Matematika Kelas 8 • Statistika Pemusatan Data

Statistika: Ukuran Pemusatan Data

Pelajari cara menganalisis nilai rata-rata (Mean), nilai tengah (Median), dan nilai yang sering muncul (Modus) pada data tunggal maupun kelompok.

Pilih Topik Penjelasan
1. Rata-Rata (Mean)

Jumlah data dibagi banyak data

2. Nilai Tengah (Median)

Nilai data di tengah urutan

3. Paling Sering (Modus)

Frekuensi kemunculan terbanyak

4. Tabel & Grafik Batang

Visualisasi Data Frekuensi

Konsep Dasar
Mean = Σx / n

Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai tunggal yang mewakili pusat dari kumpulan data.

Penjelasan Materi

Tabel Distribusi Nilai Siswa

Contoh data nilai ulangan matematika dari 20 siswa Kelas 8.

Nilai (x) Frekuensi (f) f × x
602120
704280
808640
904360
1002200
Total Σf = 20 Σ(fx) = 1600
Rata-rata (Mean) dari tabel di atas = 1600 / 20 = 80.
Visualisasi Grafik Batang

Grafik frekuensi persebaran nilai siswa.

Kalkulator Statistika Cepat

Masukkan beberapa angka (pisahkan dengan koma) untuk menghitung Mean, Median, dan Modus secara instan!

10 Latihan Soal & Pembahasan Komprehensif

Latihan soal ini mencakup materi Mean, Median, dan Modus baik data tunggal, tabel frekuensi, maupun soal cerita HOTS.

Tips Menjawab: Ketik jawaban dalam bentuk angka atau desimal (gunakan titik untuk desimal, contoh: 78.5 atau 80).
Soal Latihan 1 (Mean Data Tunggal)

Tentukan nilai rata-rata (mean) dari data berikut: 70, 80, 85, 90, 75

Langkah Penyelesaian:
  • Diketahui: Data = 70, 80, 85, 90, 75. Banyak data (n) = 5.
  • Ditanya: Nilai Rata-rata (Mean).
  • Pertama: Jumlahkan seluruh nilai data tersebut: 70 + 80 + 85 + 90 + 75 = 400.
  • Kedua: Bagilah jumlah total data dengan banyaknya data: Mean = 400 / 5 = 80.
  • Kesimpulan: Nilai rata-rata data tersebut adalah 80.
Soal Latihan 2 (Median Data Tunggal Ganjil)

Tentukan nilai tengah (median) dari data berat badan (kg): 45, 50, 42, 48, 55, 46, 49

Langkah Penyelesaian:
  • Diketahui: Data = 45, 50, 42, 48, 55, 46, 49 (n = 7, ganjil).
  • Ditanya: Median.
  • Pertama: Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar: 42, 45, 46, 48, 49, 50, 55.
  • Kedua: Karena jumlah data ada 7 (ganjil), posisi median berada tepat di data ke-(7+1)/2 = data ke-4.
  • Kesimpulan: Data ke-4 setelah diurutkan adalah angka 48.
Soal Latihan 3 (Median Data Genap)

Tentukan median dari data: 12, 15, 10, 18, 20, 14

Langkah Penyelesaian:
  • Diketahui: Data = 12, 15, 10, 18, 20, 14 (n = 6, genap).
  • Pertama: Urutkan data: 10, 12, 14, 15, 18, 20.
  • Kedua: Karena jumlah data genap, ambil dua angka di tengah (data ke-3 dan ke-4), yaitu 14 dan 15.
  • Ketiga: Cari rata-rata dari dua angka tersebut: (14 + 15) / 2 = 29 / 2 = 14.5.
  • Kesimpulan: Median dari data tersebut adalah 14.5.
Soal Latihan 4 (Modus Data Tunggal)

Tentukan modus dari deretan data nilai ulangan berikut: 6, 7, 8, 8, 9, 6, 8, 10, 7, 8

Langkah Penyelesaian:
  • Ditanya: Modus (nilai yang frekuensinya paling sering muncul).
  • Hitung frekuensi: Angka 6 muncul 2 kali, Angka 7 muncul 2 kali, Angka 8 muncul 4 kali, Angka 9 muncul 1 kali, Angka 10 muncul 1 kali.
  • Kesimpulan: Karena angka 8 muncul paling banyak (4 kali), maka modusnya adalah 8.
Soal Latihan 5 (Mean dari Tabel Frekuensi)

Perhatikan tabel nilai berikut:
Nilai 5 (freq 3), Nilai 6 (freq 5), Nilai 7 (freq 8), Nilai 8 (freq 4).
Berapakah nilai rata-rata (mean) dari data tabel tersebut?

Langkah Penyelesaian:
  • Pertama: Kalikan setiap nilai dengan frekuensinya (f × x):
    • 5 × 3 = 15
    • 6 × 5 = 30
    • 7 × 8 = 56
    • 8 × 4 = 32
  • Kedua: Jumlahkan total f × x (Σfx) = 15 + 30 + 56 + 32 = 133.
  • Ketiga: Jumlahkan total frekuensi (Σf) = 3 + 5 + 8 + 4 = 20.
  • Keempat: Mean = 133 / 20 = 6.65. (Catatan: periksa kembali perkalian Anda, maaf ralat: 133/20 = 6.65). *Mari kita sesuaikan kunci: 6.65*.
  • Kesimpulan: Nilai rata-ratanya adalah 6.65.
Soal Latihan 6 (HOTS - Penambahan Data Susulan)

Nilai rata-rata ulangan Matematika dari 10 orang siswa adalah 75. Jika nilai seorang siswa susulan digabungkan, nilai rata-ratanya menjadi 76. Berapakah nilai siswa susulan tersebut?

Langkah Penyelesaian:
  • Pertama: Hitung total nilai awal dari 10 siswa: Total 10 = 10 × 75 = 750.
  • Kedua: Hitung total nilai setelah 1 orang siswa bergabung (jadi 11 siswa) dengan rata-rata baru 76: Total 11 = 11 × 76 = 836.
  • Ketiga: Nilai siswa susulan adalah selisih antara Total 11 dengan Total 10 = 836 - 750 = 86.
  • Kesimpulan: Nilai siswa susulan tersebut adalah 86.
Soal Latihan 7 (HOTS - Pengaruh Perubahan Data)

Suatu data memiliki 5 angka dengan nilai rata-rata 60 dan jangkauan 10. Jika setiap nilai data tersebut dikalikan 2 lalu dikurangi 5, berapakah nilai rata-rata yang baru?

Langkah Penyelesaian:
  • Konsep: Sifat rata-rata jika setiap data diubah dengan operasi hitung (× a atau ± b), maka rata-rata lama akan langsung mengalami operasi hitung yang persis sama.
  • Penyelesaian: Rata-rata lama = 60. Dikalikan 2 lalu dikurangi 5.
  • Rata-rata baru = (60 × 2) - 5 = 120 - 5 = 115.
  • Kesimpulan: Nilai rata-rata yang baru adalah 115.
Soal Latihan 8 (HOTS - Gabungan Kelompok)

Kelompok A terdiri dari 15 siswa dengan rata-rata nilai 70. Kelompok B terdiri dari 10 siswa dengan rata-rata nilai 80. Jika kedua kelompok digabungkan, berapakah nilai rata-rata gabungan seluruh siswa?

Langkah Penyelesaian:
  • Pertama: Hitung total nilai Kelompok A = 15 × 70 = 1050.
  • Kedua: Hitung total nilai Kelompok B = 10 × 80 = 800.
  • Ketiga: Jumlahkan total nilai keseluruhan = 1050 + 800 = 1850.
  • Keempat: Jumlahkan total siswa seluruhnya = 15 + 10 = 25 siswa.
  • Kelima: Rata-rata gabungan = Total Nilai / Total Siswa = 1850 / 25 = 74.
  • Kesimpulan: Nilai rata-rata gabungannya adalah 74.
Soal Latihan 9 (HOTS - Mencari Frekuensi Hilang)

Nilai rata-rata dari data: 4, 6, 8, 10, x adalah 7.2. Berapakah nilai variabel x tersebut?

Langkah Penyelesaian:
  • Diketahui: Data = 4, 6, 8, 10, x (n = 5). Mean = 7.2.
  • Pertama: Hitung jumlah total seluruh data dengan mengalikan mean dengan banyak data: Total = 7.2 × 5 = 36.
  • Kedua: Jumlahkan angka yang sudah diketahui pada data: 4 + 6 + 8 + 10 = 28.
  • Ketiga: Cari nilai x dengan mengurangkan total keseluruhan dengan jumlah angka yang ada: x = 36 - 28 = 8.
  • Kesimpulan: Nilai variabel x adalah 8.
Soal Latihan 10 (HOTS - Analisis Grafik & Tabel)

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas (Nilai 60: 2 orang, 70: 4 orang, 80: 8 orang, 90: 4 orang, 100: 2 orang), berapakah jumlah siswa yang nilainya di atas rata-rata (mean)?

Langkah Penyelesaian:
  • Diketahui: Rata-rata (mean) data tabel tersebut adalah 80.
  • Ditanya: Jumlah siswa yang mendapat nilai di atas 80 (artinya nilai 90 dan 100).
  • Pertama: Lihat frekuensi untuk nilai di atas 80:
    • Siswa bernilai 90 ada 4 orang.
    • Siswa bernilai 100 ada 2 orang.
  • Kedua: Jumlahkan frekuensinya: 4 + 2 = 6 siswa.
  • Kesimpulan: Jumlah siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah 6 orang.