Matematika SMA • Kelas 10

Vektor & Aplikasinya

Mempelajari besaran yang memiliki nilai dan arah, operasi panjang vektor, perkalian titik (dot product), serta pemecahan masalah (HOTS).

Pilih Topik Penjelasan
1. Pengertian

Nilai & Arah

2. Panjang Vektor

Rumus Modulus

3. Operasi Dasar

Jumlah & Kurang

4. Perkalian Titik

Dot Product

5. HOTS / Analisis

Syarat Tegak Lurus

Bentuk Umum
v = xi + yj
v = (x, y)

Vektor 2D ditandai dengan pergerakan sumbu x dan y.

Penjelasan Materi Animasi

Kalkulator Vektor 2D

Masukkan komponen x dan y untuk Vektor A dan Vektor B. Sistem akan menghitung Panjang, Penjumlahan, dan Perkalian Titik (Dot Product)!

x₁ y₁
x₂ y₂

5 Contoh Soal & Pembahasan Terperinci

Contoh Soal 1 (Panjang Vektor):

Diketahui vektor u = (6, -8). Berapakah panjang dari vektor u?

Memuat...

Contoh Soal 2 (Penjumlahan Vektor):

Jika vektor a = 3i + 5j dan vektor b = 2i - 3j. Berapakah hasil dari vektor a + b?

Memuat...

Contoh Soal 3 (Perkalian Titik / Dot Product):

Diketahui vektor p = (2, 3) dan vektor q = (4, -1). Tentukan hasil dari p · q!

Memuat...

Contoh Soal 4 (Vektor Posisi):

Diketahui titik koordinat A(1, 2) dan titik B(4, 6). Berapakah panjang vektor AB?

Memuat...

Contoh Soal 5 (HOTS - Saling Tegak Lurus):

Dua buah vektor u = (x, 6) dan v = (3, -2) saling tegak lurus satu sama lain. Berapakah nilai x?

Memuat...

12 Latihan Soal & Bukti Perhitungan

Jawablah pertanyaan dengan mengisi nilai angkanya saja. (Contoh: jika jawabannya negatif, ketik -10). Lalu klik "Periksa Jawaban" untuk melihat proses kerjanya!

Soal Latihan 1

Diketahui vektor a = (3, 4). Berapakah panjang vektor a (|a|)?

Soal Latihan 2

Berapakah panjang (modulus) dari vektor u = (6, -8)?

Soal Latihan 3

Diketahui vektor u = (2, 5) dan v = (3, 1). Berapakah elemen/angka pada sumbu x dari hasil u + v?

Soal Latihan 4

Dari soal sebelumnya (nomor 3), berapakah elemen/angka pada sumbu y dari hasil u + v?

Soal Latihan 5

Diketahui vektor a = (4, -2) dan b = (-1, 3). Hitunglah hasil perkalian titik (dot product) a · b!

Soal Latihan 6

Vektor p = (x, 4) memiliki panjang 5. Jika nilai x adalah positif, berapakah nilai x?

Soal Latihan 7

Diketahui a = (2, 3) dan b = (4, -1). Hitunglah nilai dari a · b!

Soal Latihan 8

(HOTS) Dua vektor a dan b saling tegak lurus. Jika a = (x, 6) dan b = (3, -2), berapakah nilai x?

Soal Latihan 9

(HOTS) Panjang vektor p = 13. Jika vektor p = (5, y) dan y adalah bilangan positif, berapakah nilai y?

Soal Latihan 10

Diketahui vektor a = 3i + 4j. Berapakah panjang dari vektor 2a?

Soal Latihan 11

(HOTS) Terdapat dua titik pada koordinat Kartesius: Titik A(1, 2) dan Titik B(4, 6). Berapakah panjang vektor AB?

Soal Latihan 12

(HOTS) Vektor u = (2, m) dan v = (4, 6). Jika hasil dot product u · v = 32, berapakah nilai m?